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X선 (X-Rays)

1. X선(X-Rays) 이란 ?

X선(X-Rays)의 본질은 빛(光)을 비롯해서 라디오파, 감마선(g-Rays)등과 함께 파장이 각기 다른 전자기파에 속한다.
파장은 대략 0.01 ~ 100 (108 [Angstrom] = 1 cm) 이며 빛에 비하여 파장이 대단히 짧아 빛과 비슷한 성질을 갖고 있으나 몇가지 다른 성질도 갖고 있다.


1) X선(X-Rays)의 발견.

X선이 처음 발견된 것은 지금으로부터 약 100년전인 1895년 독일의 물리학자 Roentgen(뢴트겐)에 의해서 였고, 그 당시에는 물체의 내부를 밝히는데 있어 단순한 X선(X-Rays)의 투과력에 의한 Radiography 용도로 사용되었다.


Wilhlem Conrad Roentgen

X선(X-Rays)으로 처음 촬영한
뢴트겐 부인의 손 사진

1912년 독일의 Laue 에의해 결정은 그의 면 간격(원자와 원자 사이의 간격) 정도의 파장을 가진 X선(X-Rays)을 쪼이면 반사한다는 X선(X-Rays) 회절(Diffraction)실험이 성공하여, X선(X-Rays)의 파동성과 결정내 원자의 규칙적인 배열을 동시에 입증한 계기가 되기도 하였다.

같은해 영국의 Bragg는 이를 다른 각도로 해석하여 Laue가 사용했던 수식보다 더욱 간단한 수식으로 회절에 필요한 조건을 Bragg's law (2 d Sin q = n l) 로 나타내었으며 이 X선회절(X-Ray Diffraction)현상을 이용하여 각종물질의 결정구조를 밝히는데 성공하였다.

2) X선(X-Rays)의 성질.

(1) 사진작용
(2) 형광작용 - ZnS, CdS, NaI 등에 조사 시키면 형광을 발생 시킨다.
(3) 이온화작용
(4) 진공중에서 빛과 같은 속도로 진행한다.
(5) 입자와 같이 회절(Diffraction) 현상을 갖고 있다.
(6) 굴절률이 거의 1 에 가깝다. - 굴절에 의하여 X선(X-Rays)을 집중 시키는것은 거의 불가능하며, 전반사의 임계각이 10' ~ 30'(1o = 60') 정도된다.
(7) 투과력이 커서 의료에 이용하여 몸의 뢴트겐(Roentgen)사진, 공업용으로는 재료시험에 이용한다.

(1),(2),(3) 의 성질들을 이용하여 X선(X-Rays)의 검출에 이용한다.

2. X선(X-Rays) 의 발생(Generation).


X선(X-Rays)은 진공중에서 고전압에 의하여 가속된 초고속의 전자(Electron)를 만들어 음극(Target)에 충돌 시키면 발생한다.
이때 전자의 운동에너지의 대부분은 열로 변환되며, X선(X-Rays)의 에너지로 변환되는 비율은 다음식과 같이 일반적으로 0.1% 정도로 아주 작다.

e = 1.1 x 10-9 Z V

e : X선(X-Rays) 발생효율
Z : Target 원소의 원자번호
V : 전자(Electron)의 가속전압 (V)

X선관(X-Ray Tube) 에서 얻을수 있는 최대 X선량은 Target 원소의 용융점과 열전도도에 의해 좌우된다.
일반적으로 Target 은 Cr, Fe, Co, Cu, Mo, Ag, W 등이 있으며, Cu가 가장 많이 사용된다.
Target 에서 발생된 열은 냉각수에 의하여 냉각 시켜야 한다.

3. X선(X-Rays)의 강도(Intensity).

계수관(Counter)으로 측정하여 단위시간 동안 Counter에 들어온 X선(X-Rays) 광양자 갯수(Counting rate - CPS[Counts Per Sec.])를 X선(X-Rays)의 강도로 이용하는것이 보통이다.
X선강도(X-Ray Intentensity)는 단위시간 동안의 광양자수의 많고 적음을 나타낸다.
광양자의 에너지가 크고 작음과는 다르며, 에너지가 큰것은 파장이 짧으며 투과율도 커서 그 종류가 다르다.

조사선량의 단위인 뢴트겐(R)은 1 cm3의 공기(d = 0.001293 g/cm3)중에서 1 esu(=3.3375 X 10-10 C)의 전기량을 만드는 X선량을 말한다.
1 mR/hr 는 파장 1.54 (CuKa)의 경우 약 200개의 광양자가 1 cm2를 1 초 동안에 통과하는 것과 같으며, 이는 Counter의 유효면적이 2.5 cm2 인 Counter에 의해서 약 500 CPS 정도와 같다.

4. X선(X-Rays)의 스펙트럼(Spectrum).

X선 스펙트럼은 연속X선(Continuous X-rays, White X-rays)과 특성X선(Characteristic X-rays) 2종류가 있다.

1) 연속X선(Continuous X-rays).

일정한 전압으로 전자를 가속시켜서 X선(X-Rays)을 발생시키는 경우, 그 연속X선 스펙트럼은 단파장 측에 명확한 한계가 나타난다.
텅스텐 Target에 전류를 일정하게 두고, 전압을 20 ~ 50 KV 까지 변화시켰을때, 최단파장(Shortest wavelength) lm 은 전자가 Target에 충돌하면서, 전자가 가지고 있던 전체의 운동에너지 모두가 X선(X-Rays) 광양자로 변화된 것이다.

따라서, 최단파장은 Target의 종류와는 관계없이 가속전압의 영향을 받는다.

E = e V = h nm = h c
_____
lm

lm = h c
-------
e V

e
: 전자의 하전량

e = 1.6 X 10-19C

h
: 플랑크 상수

h = 6.63 X 10-34J.s

c
: 빛의 속도

c : 3 X 108m/s

nm : X선의 진동수

여기서, V를 KV, lm 단위로 표시하면 다음과 같은 근사식이 된다.

lm = ~ 12.4
-------
V


연속X선(Continuous X-rays)은 전자가 Target에 충돌하면서, 전자가 가지고 있던 운동에너지 일부가 X선(X-rays) 광양자로 변화되면서 생기는 제동방사(Bremsstrahlung) 이며, 이는 앞의 최단파장 보다 긴 파장쪽으로 분포하게 된다.

연속X선(Continuous X-rays)의 Intensity 분포를 보면, 그 최대 Intensity는 최단파장의 1.5배 부근에서 나타난다.

연속X선(Continuous X-rays)의 Intensity는 열전자의 가속전압에 따라 비례하며, 그외에 전류, Target 원소의 원자번호에 따라서도 비례한다. 또한 X선(X-rays)의 발생효율도 같은 Target 에서 전압에 따라 비례하므로, 연속X선(Continuous X-rays)의 Intensity는 i V2 Z 에 비례한다.


2) 특성X선(Characteristic X-rays).

(1) 특성X선(Characteristic X-rays)의 파장은 Target 물질을 구성하고 있는 원소에 따라 그 고유의 값을 갖고 있으며, K, L, M, ... 등의 계열로 분류된다.

각 계열의 파장은 K < L < M ... 순이다.
같은 계열에서도 근접한 몇개의 파장군으로 구성된다.
예를들면, K계열(K series)는 Ka1, Ka2, Kb1, ..., LK계열(L series)는 La1, La2, Lb1, Lb2, Lb3, Lg1, ..., 등이 있다.

(2) 원자는 원자핵과 그 주위를 일정한 에너지 Level을 가진 궤도를 회전하는 전자로 구성된다.
입사전자의 운동 에너지가 전자의 결합 에너지 보다 크면, 그 각의 전자를 떼어낸다. (광전효과 Photoelectric effect)
K각의 전자가 여기 되어 그 빈자리에 L, M, N, ... 각의 전자가 들어올 때, K계열의 특성X선(Characteristic X-rays)이 발생한다.


그 파장은 다음식에서 구할 수 있다.

En - Ek = h nk = h c
_____
lk

En
: L, M, N, ... 각 전자의 에너지
Ek
: K각 전자의 에너지
h
: 플랑크 상수

h = 6.63 X 10-34J.s

c
: 빛의 속도

c : 3 X 108m/s

lk : K계열의 특성X선의 파장

(3) Target 에 가속전자를 충돌시켰을 때, 그 운동 에너지가 Target 원소가 속박 하고있는 전자를 떼어내기 위해서 필요한 최소한의 가속전압을 여기전압(Excitation voltage) 이라 한다.

Target 파 장 () K계열
흡수단파장
()
K계열
여기전압
(KV)
원소
기호
원자
번호
Ka2 Ka1 Kb
Cr242.2942.2902.0852.0705.98
Fe261.9401.9361.7571.7437.10
Co271.7931.7891.6211.6087.71
Cu291.5441.5411.3921.3808.86
Mo420.71350.70930.63230.619820.00
Ag470.56380.55940.49700.485825.50
W740.21880.20900.18440.178469.30

이 여기전압은 Target의 종류에 따라 다르며, 같은 Target에서도 K, L, M, .. 등의 전자에 따라서 각각 다르다.

(4) X선 회절에는 Cu, Co, Fe, Cr, Mo 등의 K계열 선을 주로 사용하나 Ka1, Ka2의 두선은 파장이 아주 비슷하여, 보통 하나의 선으로 보고 Ka 라고 부른다.
Ka1과 Ka2의 강도비는 2:1 로, Ka의 파장은 가중평균치를 사용한다.

lKa = 2lKa1 + lKa2
----------------
3

(5) 특성X선(Characteristic X-rays)의 강도(Intensity)는 다음식으로 나타낼 수 있다.

I = ~ i ( V - V0 )n

I : 특성X선(Characteristic X-rays) 강도(Intensity)
i : X-ray tube 전류
V : 가속전압
V0 : 여기전압
n : 가속전압에 영향을 받는 상수

V가 V0의 2~3배 일때는 n = ~2, V > 3V0 일때는 n = ~1 로 되어 강도증가가 둔하게 된다.

5. X선(X-rays)의 흡수(Absorption).

X선(X-rays)이 물질중을 통과할때 여러가지 형태로 Energy 변환이 일어나며, 일부분은 통과하게된다.


1) 선흡수계수(Linear absorption coefficient).

X선(X-rays)이 물질중을 1cm 통과하는 동안 흡수(Absorption)되는 정도를 선흡수계수(Linear absorption coefficient)라고 한다.
x cm 통과한 곳의 X선강도(X-Rays Intensity) Ix가 dx cm 통과한후 약해진 X선강도(X-Rays Intensity)를 dI라고 하면


-dI = m Ix dx

가 되며, 경계조건을 고려하여 적분하면

Ix = I0 e-mx

이 되며, 여기서 m는 선흡수계수(Linear absorption coefficient), x는 시료의 두께이다.

2) 질량흡수계수(Mass absorption coefficient).

물질의 밀도를 r 라고 하면

Ix = I0 e-(m/r)rx

로 되며, m/r 를 질량흡수계수(Mass absorption coefficient)라고 부른다.
질량흡수계수(Mass absorption coefficient)는 물질마다 고유의 값을 가지고 있으며, 일정한 입사X선(Incident X-Rays) 파장에 대하여 일정하다.
X선(X-Rays)의 물질에 의한 흡수(Absorption)는 원자에 의하여 일어나므로, 화합물질의 경우에는 각 성분원소 흡수계수(Absorption coefficient)를 합하면 되며, 원소의 화학적상태와는 관계가 없다.
2개 이상의 원소에 의하여 만들어진 화합물, 혼합물, 용액등의 m/r

m/r = WA (m/r)A + WB (m/r)B + .....

(WA, WB ..... 는 A, B, ..... 원소의 중량비)

이 된다.

3) 파장 및 원소에 대한 질량흡수계수(Mass absorption coefficient)의 변화.

원소의 질량흡수계수(Mass absorption coefficient)는 입사선(Incident X-Rays)의 파장과 흡수물질의 원자번호와 관계가 있다.


일정한 원소에 대하여 흡수단을 무시하면, 파장이 길수록 질량흡수계수(Mass absorption coefficient)는 증가하며 파장이 작을수록 질량흡수계수(Mass absorption coefficient)는 감소한다.

질량흡수계수(Mass absorption coefficient)의 불연속적인 위치를 흡수단(Absorption edge)이라고 한다.
이러한 불연속적인 위치는 입사선(Incident X-Rays)의 Energy가 전자의 결합 Energy보다 커서 K각, L각, ... 의 전자를 떼어내기 위하여 사용하는 Energy (광전효과) 때문에 생기며, 각각 K흡수단, L흡수단, ... 이라고 부른다.
이때 전자가 떨어져 나가고 생긴 빈자리에는 다른 각에서 전자가 떨어져 2차 X선(Secondary X-Rays)이 발생한다.

각 흡수단의 중간에는 다음과 같은 근사식이 성립한다.

m/r = k l3 Z3

k : 상수
l : 파장
Z : 원자번호

4) 흡수단 면적

질량흡수계수(Incident X-Rays)는 엄밀히 다음과 같이 두개의 항으로 구분된다.

m t s
--- = --- + ---
r r r

m : 선흡수계수
t : 진흡수계수
s : 산란계수
r : 밀도

(1) 진흡수는 광전흡수 라고 하며, X선(X-Rays) 광량자가 광전효과를 일으키면서 물질중에서 모두 소멸하는 과정에서 일어난다.
(2) 산란흡수는 X선(X-Rays)이 물질에 의해 산란되어 입사X선(Incident X-Rays)중의 광량자가 옆으로 나오며 일어난다.

ts의 상대적 크기는 Z(원자번호)와 l(파장)에 따라 다르다.
l > 0.5 , Z > 26(Fe) 에 대하여 t가 압도적으로 크며, 이와 반대로 단파장, 경원소에 대하여는 s가 우월하다.

5) Filter

흡수단을 이용하여 X선(X-Rays)을 단색화(Monochromating)하기 위하여 이용하는 물질을 Filter 라고 한다.


X선회절(X-Ray Diffraction)용 Filter는 질량흡수계수(Mass absorption coefficient)가 Kb선에 대하여 크고, Ka선에 대하여는 작은것을 사용한다.
이 Filter 원소의 원자번호는 Target 원자번호보다 1~2 작은것을 사용한다.
X선회절(X-Ray Diffraction)에 사용하는 Target와 이에 대응되는 Filter는 다음과 같다.

Target 파장() Filter
Ka1 Kb1 원소 흡수단
파장()
IKb1/IKa1 = 1/100 의 경우
두께(mm) 두께(g/cm2) Ka1
투과율
Cr2.28962.0848V2.2690.0110.00763
Fe1.93601.7565Mn1.8960.0110.00862
Co1.78891.6208Fe1.7430.0120.00961
Cu1.54051.3922Ni1.4880.0150.01355
Mo0.70930.6323Zr0.6890.0810.05343
Ag0.55940.4970Rh0.5340.0620.07741

6. X선(X-Rays)의 산란(Scattering).

물질에 X선(X-Rays)을 입사 시켰을때 1차X선(Primary X-Rays)은 흡수 되거나 산란된다.
산란된 X선을 2차X선(Secondary X-Rays) 이라고 하며,

(1) 1차X선(Primary X-Rays)과 동일한 파장을 가진 X선(탄성 산란, Thompson 산란)
(2) 1차X선(Primary X-Rays) 보다 파장이 약간 긴 X선(비탄성 산란, 비간섭성 산란, Compton 산란)
(3) 형광X선(광전효과에 의한 특성X선,Fluorescence X-Rays)

등이 다시 방출된다.

이러한 산란은, 원자핵과는 관계없고 전자에 의한 것이다.

1차X선(Primary X-Rays)과 동일한 파장의 산란X선 Thomson 산란(Thomson scattering)은 회절(Diffraction)현상을 나타내며, 결정해석에 이용된다.

1차X선보다 파장이 약간 긴 X선(Primary X-Rays)을 Compton 산란(Compton scattering)이라 하며, 이때 파장의 변화 Dl는 다음과 같다.

Dl = h
---- (1 - cos f) = ~0.0243 (1 - cos f)
mc

Dl : 파장변화
h : 플랑크 상수
c : 광속도
f : 입사X선과 산란X선 사이의 각도

이것은 비간섭성 산란으로, 회절(Diffraction)현상을 나타내며 또 여러방향으로 방사되어 회절X선(Diffracted X-Rays)의 Background 가 된다.

형광X선(Fluorescence X-rays)은 원소분석에 이용한다.

7. X선(X-Rays)의 전반사(Total Reflection).

X선(Rays)의 물질에 대한 굴절률은 1보다 조금 작다.

n = 1 - d = 1 - e2 l2
---------- N
2p m c2

n : 굴절률
N : 단위체적중의 물질의 전자수
m : 전자의 질량
e : 전자의 전하량
c : 광속도

d는 보통 10-5 ~ 10-6 정도이다.

굴절률이 1에 아주 가깝지만 1보다 작으므로 X선(X-Rays)이 고체표면에 낮은각도로 입사 될때, 조사각 qc이하 에서는 전반사가 일어난다.

qc = 2 ( 1 - n ) = 2 d = ~1.639 X 10-3 X 2 Z / M X r X l

qc : 임계각
Z : 1분자중의 전자수
M : 분자량
r : 밀도 (g/cm3)
l : X선의 파장 ()

임계각 qc는 많은 물질에서 1o 이하로 작고, 물질의 전자밀도에 의존하여 변한다.
X선(X-Rays)의 조사각이 이각보다 크면 X선은 더 깊이 물질중으로 들어가며, 이상적인 평면을 가지고 있는 물질에는 qc이상의 각에서 반사율이 급격히 감소한다.

이러한 성질을 이용하여 막두께, 평면도, 밀도가 구해진다.

8. X선(X-Rays)의 인체에의 영향

1) 1차X선(Primary X-Rays) 과 2차X선(Secondary X-Rays)

X선(X-Rays)은 인체 조직에 나쁜 영향을 준다.
X선(X-Rays)에 피폭된 피폭량(강도와 면적)과 부위에 따라서 각종 장해를 발생시킨다.
문제가 되는 X선(X-Rays)은 1차X선(Direct Beam)과 2차X선(산란X선)이 있다.
전자는 X선(X-Rays)이 집속되어 만들어진 직사X선 이므로 강도가 세고 X선분석장치에는 보통 한정된 진로중에만 존재한다.
후자는 강도면에서 몇배 작고 1차X선의 진로 부근 전체에 존재하며, 1차X선의 진로가 중금속판으로 완전히 막히지 않은경우 1mm 이하의 작은 틈으로부터 누출된다.

보통의 X선회절계(X-Ray Diffractometer)를 예로들면, C/Kg/hr 으로 표시한 X선의 강도(조사선량율)로 1차 X선에 대하여
Cu Target, 20 KV, 2 mA, 185 mm 위치에서 1.8 C/Kg/hr
Cu Target, 40 KV, 30 mA, 185 mm 위치에서 9.8 X 10 C/Kg/hr
Cu Target, 40 KV, 30 mA, 1 m 위치에서 3.4 X 10-1 C/Kg/hr

2차 X선은 장소와 조건에 따라서 10-8 ~ 10-6 C/Kg/hr 정도 된다.


1차X선(Primary X-Rays)의 조사선량율 (Cu, 1mA, r거리 100mm)

실선 : Constant potential (KV)
점선 : Pulsating potential (KVp)
다른 Target 의 경우 : Z/29 배 (Z 는 원자번호)
다른 거리의 경우 : 제곱에 반비례


선량율의 비교

2) 피폭의 방지

1차X선(Primary X-Rays)에 대하여 단시간 동안 피폭될 경우, 예를들어 1.8 C/Kg/hr 의 1차 X선에 1분간 있을경우, 약 1 Sv 의 성량이 되며, 작은 부위에 피폭되면 약간의 화상을 입는 정도이나 회복된다.
작은 부위의 피폭은 다음과 같은 3, 2, 1 주간의 현상이 나타나지만 회복된다..

1 ~ 3 Sv : 1도 화상 (탈모)
5 ~ 12 Sv : 2도 화상 (충혈, 홍반, 탈모)
10 ~ 18 Sv : 3도 화상 (홍반, 수포)

전신피폭은 X선회절장치(X-Ray Diffractometer)와 같은 것에서는 일어나지 않으며, 투과법(X-ay Radiography : 용접부위의 투과 사진 촬영)이나 방사성 동위원소 관련 장치의 경우에 일어나며, 4 Sv 의 피폭을 1회 받으면 1개월 이내에 피폭자의 50%가 사망한다.

3) 선량율과 계수율의 관계

선량율과 계수율의 관계는 다음 그림으로부터 계산이 가능하다.


X선 광량자 와 파장

한 예로 2.58 X 10-7 C/Kg/hr 은 약 500 cps 가 되나, 이것은 X선(X-Rays)의 파장, 계수효율, 유효한 창면적 등의 변수에 따라서 다르다.
간단히, 이 환산율은 다음과 같은 인자에 크게 좌우된다.

(1) 가느다란 Beam을 넓은 유효면적을 가지고 있는 검출기로 측정하는 경우, 두 면적비 때문에 더 적은 선량율을 얻는다.
(2) 강한 X선(X-Rays)의 경우, 검출기가 죽어서(Dead time 때문에) 더 적은 선량율을 얻는다.(Counter 의 경우도, 전리함식 Survey meter 의 경우도)
(3) X선(X-Rays)이 단색이 아닌경우(검출효율은 파장에 의존한다)
(4) X선(X-Rays)의 진행방향에 대하여 검출기가 향하는 방향에 따라서 다르다.